第一級陸上無線技術士への”裏技”

難関資格である第一級陸上無線技術士をなるべく楽して合格する方法を追求します!

はしご形回路の合成抵抗

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出典:第一級陸上無線技術士国家試験(平成29年7月)

合成抵抗の問題ですが、形を変えて類似問題がよく出題されるので

ちゃんと考え方を理解したい分野です。

 

知っておかなければいけない知識は

非常にシンプルな3つの事だけです!

 

・基本①

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このように抵抗値Rの抵抗が2個直列に並んでいたら

合成抵抗は2倍の2Rになります。

 

・基本②

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次に抵抗値Rの抵抗が2個並列に並んでいたときの

合成抵抗は半分のR/2になります。

ここまでは中学理科の範囲ですので

心配の方はしっかり復讐をしておいて下さい。

 

・基本③

対称な回路は切り離して考えることができる。

どういう事かというと、例えば

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このような回路があった場合に

4個の抵抗の並列回路と考えてもいいのですが

中心を基準として左右対称なので

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2個の抵抗の並列回路が2つあると考える事ことが出来ます。

そうすることで回路が簡単に見えるようになります。

 

では、実際の問題を見てみると

複雑なこの部分も、このように分離して考える事ができます

 

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見やすくすると次のような回路になります。

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これの片側の部分の合成抵抗を求めると

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このように順を追って簡略化していくと3Rと求まります。

それが2つ並列で並んでいるので、この部分は3R/2

つまり45Ωとなります。

 

ここでよく注意してほしいのですが

問題で求められている抵抗値は

今回求めた45ΩにRが直列についているので

答えは45+30=75Ωになります。

 

答え「4」