第一級陸上無線技術士への”裏技”

難関資格である第一級陸上無線技術士をなるべく楽して合格する方法を追求します!

QPSK,16QAM信号の信号点間距離

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出典:第一級陸上無線技術士国家試験(平成30年1月)

この点々はコンスタレーションといってデジタル変調を理解するうえで重要ですが試験を解くうえでは難しいことは知らなくても大丈夫です。

知っておかなければならないことは2点だけ!

 

1つは三平方の定理

いわゆる、直角三角形では a2+b2=c2 が成り立つというやつです。

特に直角二等辺三角形だとそれぞれの辺は

1:1:√2 が成り立ちます。

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もう一つは振幅のピークとは何か?ということです。

点の一つ一つをシンボルというのですがこのシンボルの原点から距離が一番離れるところが振幅のピークとなります。

 

といってもよくわからいと思いますので図で説明します。

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例えば上の図のようなシンボルの集まりがあった場合に、一番距離が離れているところはどこになるかというと

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赤い点線で囲ったシンボル同士が原点から離れているので

これを振幅のピークと呼びます

 

では実際に問題を解いてみましょう。

まず左側のQPSKからですが三平方の定理1:1:√2をもう一度思い出してください。

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振幅のピークは対角線の点同士の距離なので1=dとするとピークは√2dの半分になります。つまり√2d/2=d/√2です

 

 

次に右側の16QAMですが、

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1=3dの関係が図からわかります。

よって振幅のピーク√2をdを使って表すと3√2dの半分になります。

3√2d/2=3d/√2

 

QPSKのピーク電力:d/√2

16QAMのピーク電力:3d/√2

 

ここまでわかればCを計算しなくても回答が導き出せます

 

答え「2」